guidens.dk

Frekvensformel: Sådan beregnes frekvens

Lær om forskellige frekvensformler og forstå, hvornår du skal bruge hver enkelt frekvensligning. Forstå, hvordan man finder frekvensen af forskellige bølger og begivenheder.

Frekvensformel
Der er forskellige ligninger, der kan bruges til at beregne frekvens. Hvis den tid, det tager for en vibration, er angivet, kan frekvensen bestemmes ud fra det. Dette tidspunkt kaldes perioden og er repræsenteret ved bogstavet T. Ligningen er f=1/T. Hvis perioden er i sekunder, så har frekvensen enhederne 1/s som er det samme som Hertz, forkortet Hz.

Hvis bølgelængden og hastigheden af en bølge er kendt, kan disse bruges til at find frekvensen af en bølge ved hjælp af ligningen f=v/λ, hvor λ er bølgelængden i meter og v er bølgens hastighed i m/s. Dette giver også frekvensen af bølgen i Hertz.

Hvis vinkelhastigheden er kendt, så kan frekvensen beregnes ved at bruge ligningen f=ω/2π, hvor ω er vinkelhastigheden. Enhederne for frekvens beregnet ud fra denne ligning vil være radianer/sekund.

Brug af forskellige frekvensligninger
Disse forskellige ligninger bruges under særlige omstændigheder. For eksempel vil ligningen, der bruges til at finde lysets frekvens, når lysets bølgelængde er 550 × 10 − 9 m, være f = v/λ. Denne ligning ville blive brugt, fordi bølgelængden (λ) er givet, og hastigheden af denne bølge vides at være 3 × 10/8 m/s.

For at finde frekvensen af en pige, der svinger på en gynge. når hver frem og tilbage bevægelse tager 5 sekunder, vil ligningen f=1/T blive brugt. Hver frem og tilbage bevægelse tager 5 sekunder, så det ville være den periode, der er repræsenteret af T i denne ligning.

Vinkelfrekvens måler antallet af rotationer pr. tidsenhed. De enheder, der bruges til vinkelfrekvens, er rotationer pr. sekund. Denne ligning vil blive brugt til et problem som at finde vinkelfrekvensen for et pariserhjul, der har en vinkelhastighed på π/12 rad/s. Med vinkelhastigheden ville ligningen for at finde vinkelfrekvensen være f=ω/2π.

Hvordan finder man frekvensen ved hjælp af tidsperioden?
Det første trin i løse problemer i fysik er at bestemme, hvilken information der er kendt, hvad der søges efter, og ved hjælp af det bestemme den ligning, der skal bruges. For det følgende problem er den kendte information perioden, og spørgsmålet beder om at beregne frekvensen. Dette ville være ligningen f=1/T.

Et pendul har en periode på 0,4 sekunder. Hvad er dens frekvens?

Ligningen er
f=1/T.

Det næste trin er at sætte de givne værdier ind i ligningen :

f=1/0,4 sek.

Det sidste trin er at lave beregningen:

f =1/0,4 sek = 2,5 Hz

Hvordan beregner man frekvensen af en bølge ved hjælp af bølgelængde?
I det følgende eksempel, bølgelængden og hastigheden af bølgen er kendt:

En klavertråd udsender en lydbølge, der har en bølgelængde på 0,68 m. Lydens hastighed er 340 m/s, hvad er frekvensen af bølgen?

For at finde frekvensen ud fra bølgelængden og hastigheden, brug ligningen:

f=v/λ.

Det næste trin er at erstatte værdierne i ligningen:

f=340 m/s / 0,68 m.

Udfør derefter beregningen:

f=340 m/s / 0,68 m
= 500 Hz

Hvordan bestemmer man frekvensen af en bølge i vakuum?
Mange bølger rejser gennem et medium, som luft eller et andet stof, men nogle bølger kan rejse gennem et vakuum, såsom rummet. Disse bølger, der bevæger sig gennem et vakuum, kaldes elektromagnetiske bølger. De rejser alle med lysets hastighed, som er 3 × 10/8 m/s. Dette billede viser antallet af forskellige typer elektromagnetiske bølger, disse udgør det, der er kendt som det elektromagnetiske spektrum.

Hvad er frekvens?
Når du tænker på frekvens, hvad er det første der dukker op i dit sind? For mange mennesker har det sikkert noget med bølger at gøre. Når du ringer til en radiostation, vælger du frekvensen af de radiobølger, den udsender. Men vidste du, at frekvens ikke er et begreb, der er begrænset til bølger alene?

Frekvens (f) kan defineres som det antal gange, en hændelse opstår inden for en given tidsperiode. Matematisk kan vi skrive dette koncept sådan her:

f= antal gentagelser af en begivenhed/tid det tog for gentagelserne at forekomme

I bund og grund har alt, der gentager sig, en frekvens forbundet med det. Dette inkluderer alt fra hvor mange bølgelængder af en radiobølge, der gentages hvert sekund til hvor mange gange du vasker hænder på en dag.

Når du bruger SI-enheder, måles frekvensen i hertz-enheder, som vi forkorter som Hz. Hertz er en måling af antallet af gange, en hændelse cykler på et sekund. Så en frekvens på 1 Hz ville betyde, at en cyklus af en hændelse fandt sted på et sekund.

Frekvens og periode
Mens formlen fra det foregående afsnit bestemt kan bruges til at beregne frekvens, er det mere almindeligt at bruge en formel, der relaterer frekvens til noget, der hedder periode. Periode (T) er den tid, det tager for en cyklus af en gentagen begivenhed at finde sted. I vores bølgegentagelsesdiagram fra før ville perioden være den tid, det tager for en bølgelængde at passere helt forbi observatøren. Frekvens og periode er faktisk invers af hinanden. Det betyder, at de er relaterede som dette: Hvis du kender menstruation, kan du finde frekvens og omvendt.

Problemer med frekvensøvelser
Frekvens og periode kan anvendes i mange situationer. Lad os se på et par eksempler ved at gennemgå nogle øvelsesproblemer.

Mens du træner, laver du 9 push-ups på 30 sekunder. Vi kan bruge denne info til at finde din push-up frekvens i hertz. For at gøre dette bruger vi den første frekvensformel, vi fandt: f = push-ups / sekunder. Armbøjningerne er vores tilbagevendende begivenhed, og den tid, det tog dig at lave armbøjningerne, måles i sekunder.

Det lyder måske mærkeligt for dig at sige, at du laver push-ups kl. frekvens på 0,3 Hz. Vi måler normalt ikke noget som push-ups i hertz. Tag dog ikke fejl, hertz er kun et mål for cyklusser per sekund. At lave push-ups med en frekvens på 0,3 Hz betyder, at du laver 0,3 push-ups i sekundet. Alt med frekvens kan måles i hertz, selvom det ikke er almindeligt at gøre det.

Lad os nu prøve at løse et problem, der bruger den anden frekvensformel, vi fandt. Du ser et løb på tv, og din yndlingsracer har i gennemsnit 42 sekunder pr. omgang. En omgang er en enkelt cyklus i en gentagelse af mange omgange. Så kørerens periode vil være lig med de 42 sekunder, det tager at køre en omgang. Da vi kender racerens periode, kan vi finde deres omgangsfrekvens.

Vores racer kører 0,02 omgange hvert sekund. Dette lave tal giver mening, da raceren tager 42 sekunder på at køre én omgang.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er formlen for at finde frekvensen?
Generelt bestemmes hyppigheden ved at dividere antallet af begivenheder med den tid, det tog for begivenhederne. Så hvis en bølge bevæger sig forbi et bestemt punkt 4 gange på et sekund, så er frekvensen 4 gange/1 sekund eller 4 Hz.

Hvad er frekvens lig med?
Frekvens er lig med antallet af hændelser inden for en vis tid. Dette kan være antallet af gange, et sving går frem og tilbage på et minut, eller antallet af gange, en bølge passerer et bestemt punkt, er et sekund.

Hvad er formlen til at finde frekvensen, når bølgelængden er givet?
Hvis bølgelængden er givet, er formlen til at finde frekvensen bølgens hastighed divideret med bølgelængden. Hvis en bølges hastighed er 6 m/s og bølgelængden er 2 m, så er frekvensen 6 /2 = 3 Hz.