guidens.dk

Omkreds af trekanten

trekantens omkreds
trekantens omkreds: Omkredsen af enhver todimensionel figur er defineret som afstanden omkring figuren. Vi kan beregne omkredsen af enhver lukket form blot ved at lægge længden af hver af siderne sammen. I denne artikel vil du først lære om, hvad omkredsen er, hvordan man finder omkredsen af forskellige typer trekanter, når alle sidelængder er kendt. Ydermere vil de løste eksempler hjælpe dig med at få flere syn på emnet.

Hvad er omkredsen af en trekant?
Summen af længderne af siderne er omkredsen af enhver polygon. I tilfælde af en trekant,

Omkreds = Summen af de tre sider

Inkluder altid enheder i det endelige svar. Hvis trekantens sider måles i centimeter, så skal det endelige svar også være i centimeter.

Trekants omkredsformel
Formlen for omkredsen af en lukket form figur er normalt lig med længden af den ydre linje af figuren. Derfor, i tilfælde af en trekant, vil omkredsen være summen af alle de tre sider. Hvis en trekant har tre sider a, b og c, så,

Omkreds, P = a + b +c

Omkreds af en Ligebenet, ligesidet og skalaen trekant
Nedenstående tabel hjælper os med at forstå, hvordan man finder omkredsen af forskellige trekanter – Ligesidet trekant, ligesidet trekant og skalaen trekant.

Hvor en, b, c og l er sidelængderne og P = Perimeter.
Denne formel indebærer, at man kan finde omkredsen af en trekant ved at lægge længderne af alle dens 3 sider sammen. Hvis A, B og C er sidemålene, og X er omkreds, så

Trekants omkreds
Omkreds af retvinklet trekant
En retvinklet trekant har en base(b), hypotenuse(h) og vinkelret(p) som sider. Ved Pythagoras sætning ved vi,

h2 = b2 + p2

Derfor er omkredsen af en retvinklet trekant= b + p + h

Omkredsen af en retvinklet trekant
Løste eksempler
Lad os overvej nogle af eksemplerne på omkredsen af en trekant:

Eksempel 1: Find omkredsen af en polygon, hvis sider er 5 cm, 4 cm og 2 cm.

Løsning: Lad,

a = 5 cm

b = 4 cm

c = 2 cm

p>

Omkreds = Summen af alle sider = a + b + c = 5 + 4 + 2 = 11

Derfor er svaret 11 cm.

Eksempel 2: Find omkredsen af en trekant, hvis hver side er 10 cm.

Løsning: Da alle tre sider er lige lange, er tr. vinkel er en ligesidet trekant.

dvs. a = b = c = 10 cm

Omkreds = a + b + c

= 10 + 10 + 10

= 30

Omkreds = 30 cm.

Eksempel 3: Hvad er den manglende sidelængde af en trekant, hvis omkreds er 40 cm og to sider er 10 cm hver?

Løsning: Givet,

Omkreds = 40 cm

Længden af to sider er det samme dvs. 10 cm.

Dermed er trekanten en ligebenet trekant.

Ved brug af formel: P = 2l + b

40 = 2 * 10 + b

40 = 20 + b

eller b = 20

Manglende sidelængde er 20 cm.

For at lære mere om trekanter og relaterede emner inden for geometri, tilmeld dig BYJU’S i dag og skærp dine færdigheder.

  • Omkreds af en trekantsformel Ligesidet trekantformel
  • Typer af trekanter Skalatrekant
  • Skart vinklet trekant Ligebenet trekant omkredsformel

Ofte stillede spørgsmål

Hvad betyder omkredsen af en trekant?
Omkredsen af en trekant er den samlede afstand rundt om kanterne af en trekant. Med andre ord er længden af en trekants grænse dens omkreds.

Hvordan beregner man omkredsen af en trekant?
For at beregne omkredsen af en trekant, tilføje længden af dens sider. For eksempel, hvis en trekant har siderne a, b og c, så vil omkredsen af den trekant være P = a + b + c.

Beregn omkredsen af en retvinklet trekant med basis som 3 cm og højden som 4 cm.
Beregn først hypotenusen af den retvinklede trekant ved hjælp af Pythagoras sætning.

h =√(base2+vinkelret2)

h = √(32+42)

h = √(9 + 16)

h = √25

Eller h = 5 cm

Så omkredsen af trekanten = 3 + 4 + 5 = 12 cm.

Hvordan beregner man omkredsen af en skala-trekant?
Hvis x, y og z er siderne af en skalatrekant, så er dens omkredsformel givet ved:
Omkreds af en skalatrekant, P = x + y + z enheder.

Hvad er formlen for omkredsen af en ligebenet trekant?
Da vi ved, at den ligebenede trekant har 2 lige store sider, så er formlen for omkredsen af en ligebenet trekant givet som P = 2x + y-enheder,
hvor “x” er målet for lige store sider af en tr vinkel og “y” er den tredje side.

Hvad er formlen for omkredsen af en ligesidet trekant?
I en ligesidet trekant er alle siderne lige store. Lad sidelængden af en ligesidet trekant være “x”.
Således er omkredsen af en ligesidet trekant = 3x enheder.

Beregn omkredsen af en ligesidet trekant, hvis dens side måler 5 cm.
Givet: Sidemål af ligesidet trekant = 5 cm.
Erstat nu sideværdien i omkredsen af en ligesidet trekantformel, så får vi
P = 3 (5) = 15 enheder.

Find omkredsen af en trekant, hvis sider er 3 cm, 4 cm og 6 cm.
Vi ved, at omkredsen af en trekant = x + y + z enheder
Derfor er P = 3 + 4 + 6 = 13 cm.